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题文
为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩,从中抽取了部分学生的竞赛成绩(均为整数),整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图),请结合图形解答下列问题.
(1)指出这个问题中的总体;
(2)求竞赛成绩在79.5~89.5这一小组的频率;
(3)如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可获得奖励,请估计全校约有多少人获得奖励.
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题型:解答题难度:中档来源:安徽
答案
(1)总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩.

(2)
15
6+9+12+15+18
=
15
60
=0.25

答:竞赛成绩在79.5~89.5这一小组的频率为0.25.

(3)
9
6+9+12+15+18
×2000=300

答:估计全校约有300人获得奖励.
据魔方格专家权威分析,试题“为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩,从中抽取了部分..”主要考查你对  频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图
考点名称:频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图
  • 频率分布:

    样本中所有数据(或者数据组)的频率和样本容量的比就是该数据的频率,所有数据(或者数据组)的频率的分布变化规律叫做频率分布,可以用频率分布表,频率分布折线图,茎叶图,频率分布直方图来表示.

    频率分布折线图:

    如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起,就得到一条折线,称这条折线为本组数据的频率折线图。

    频数分布表:

    反映总体频率分布的表格。
    一般地,编制频率分布表的步骤如下:(1)求全距,决定组数和组距;(2)分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间;(3)登记频数,计算频率,列出频率分布表。

    茎叶图:

    (1)茎是指中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数。
    (2)制作茎叶图的方法是:将所有两位数的十位数字作为“茎”,个位数字作为“叶”,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出;
    (3)茎叶图的性质: ①茎叶图的优点是保留了原始数据,便于记录及表示,能反映数据在各段上的分布情况。
    ②茎叶图不能直接反映总体的分布情况,这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征,进一步估计总体情况。

  • 茎叶图的性质:

     ①茎叶图的优点是保留了原始数据,便于记录及表示,能反映数据在各段上的分布情况。
    ②茎叶图不能直接反映总体的分布情况,这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征,进一步估计总体情况。

  • 作频率分布直方图的步骤:

    ①求极差,即一组数据中最大值和最小值的差。
    ②决定组距与组数.将数据分组时,组数应力求合适,以使数据的分布规律能较清楚的呈现出来。这时应注意:a.一般样本容量越大,所分组数越多;b.为方便起见,组距的选择应力求“取整”;c.当样本容量不超过100时,按照数据的多少,通常分成5组~l2组.
    ③将数据分组.
    ④计算各小组的频率(),作频率分布表。
    ⑤画频率分布直方图。

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